我们去旅行(一)
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教师简介

教师简介

    朱士青,本科学历,中共党员,小学二级教师,江宁区数学骨干教师,现任教于南京市文靖东路小学,热衷于数学教学实践与研究。自参加工作以来,多篇教育教学论文、案例在省市区各项评比中获奖;所撰写论文《如何培养学生的计算能力》发表于《新课程研究》(基础教育),论文《课堂中老师“问”的技巧》发表于《科学大众》(科学教育)。南京市个人课题《小学数学课堂教学有效设疑策略的研究》顺利结题、《低年级学生数学课堂中倾听能力培养的研究》立项在研,多项区级个人课题顺利结题。曾参加南京市第二届中小学教师微课竞赛荣获一等奖,江宁区首届中小学微课大赛荣获一等奖。在江宁区小学数学 “探航杯”课堂教学竞赛中荣获一等奖,江宁区小学数学“信息技术与课程整合”优质课大赛中荣获二等奖,江宁区小学数学教师基本功比赛中荣获二等奖,多次执教区级公开课,获得与会领导和老师的一致好评。先后获得了江宁区优秀少先队辅导员、江宁区教育系统教学先进个人、江宁区优秀班主任、江宁区“数学与生活”优秀指导教师等荣誉称号。

课程信息

《我们去旅行(一)》教学设计

编者:朱士青

教学目标:

1.理解并掌握流水中简单追击问题的解决方法;

2.通过学习探究感悟,初步体会全脑直观的优越性,学会用画示意图的方法分析问题;

3.拓宽数学学习视野,提高学习数学的兴趣。

教学重点、难点:

流水中简单追击问题解决方法的理解和掌握、学会用画示意图的方法分析问题。

教学过程:

一、导入

同学们好,欢迎来到全脑数学空中课堂!我是来自南京市文靖东路小学的朱老师!在本期“你追我赶”课程系列中,我们就和好朋友明明一起坐船去旅行!

二、未标题-1

瞧!在一个晴空万里的早晨,明明小朋友租了一条精美华丽的小船向上游的动物园划去。划着划着呀,一阵春风拂过将明明心爱的草帽吹入了河流中,草帽随着河里的流水飘啊飘啊。当明明发现并掉过船头时,草帽与小船已相距800米。又知道小船正常行驶的速度是每分钟200米,水流速度是每分钟50米。那么明明追上草帽需要多少时间呢?

小朋友们都明白草帽掉入水后是随着河里的流水飘走的,草帽飘走的速度其实就是水流速度每分钟50米。那小船实际追赶的速度又是多少呢?是每分钟200米吗?我们发现小船现在可是顺流而下,流水也给小船帮忙啦!把它们合起来,小船实际追赶速度是每分钟250米,这也称为小船顺水速度!接下来我们可要仔细观察这个追击过程,看看能不能找到重要的发现!(PPT动画)再仔细观察一遍。(PPT动画)你发现了什么?没错,在这个追赶的过程中,小船和草帽运动的时间是相同的!就是最后要求的明明追上草帽所用的时间。而且小船行驶的路程减去草帽漂流的路程就等于一开始它俩相距的800米!

利用这个数量关系式,我们列出方程来解答。解:设追上草帽需x分钟。(200+50)x-50x = 800,用小船顺水速度乘时间就是小船行驶的路程,用草帽漂流的速度乘这相同的时间就是草帽漂流的路程,将它们相减就得到最初相距的800米。接下来解这个方程就可以算出追上草帽的时间是4分钟!怎么样,列方程解答这个方法不错吧!

这个问题虽然发生在流水中,但实际就是一个追及问题,让我们算出追及所用的时间。而用两个物体的路程差除以速度差就等于追及的时间。很显然这个问题中两个物体的路程差就是开始追赶时小船和草帽的距离800米。速度差是要用小船顺水速度减去草帽漂流的速度。我们先用200+50 = 250(米)算出小船的顺水速度,再用250-50 = 200(米)算出小船和草帽的速度差,最后用800÷200= 4(分)求出追及时间,也就是追上草帽需要4分钟!要是我们对这里的速度差进行深入研究就会发现,小船顺水速度是小船在静水里正常行驶的速度加水速,草帽的速度就是水速。瞧,加水速和减水速相互抵消了!原来这里的速度差就是小船在静水里正常行驶的速度每分钟200米!所以我们也可以直接用路程差800米除以速度差200米,求出追上草帽需4分钟!这样是不是就更方便啦!

当然,同学们肯定还有另外的解题高招!比如,时间一定,路程和速度成正比例。先算出小船顺水速度和草帽速度的比是5:1,那么小船和草帽路程的比也是5:1。要是草帽漂流的路程看作1份,小船行驶的路程就是5份,而相距的800米对应的就是4份!用800÷4算出1份长200米,那草帽漂流的路程就是200米!最后用200÷50= 4(分)算出草帽漂流的时间,这个4分钟也是明明追上草帽所用的时间!

【补导图PPT】孩子们,回想一下刚才解决问题的过程,你有什么感受?是的,无论你采用什么方法解答,都要注意到流水是有速度的,都会用到“小船和草帽的运动时间相同”和“小船的路程-草帽的路程=800米”这两个重要的发现!而这些重要的信息并不能从题目文字里直接知道,我们是在用画线段图表示出小船和草帽的运动过程时找到的!把问题描述的过程画出来,这就是一种全脑学习的方法!它能帮助我们发现这些文字背后隐藏的重要信息!

三、_L]]SGTN{37}@@I$JKE$N_4

好了,4分钟后明明顺利拿回了心爱的草帽。调转船头继续逆流而上向动物园出发了。这时在正前方的另一只船上掉落了一个救生圈!救生圈和明明的小船正好相距1200米,你算出明明几分钟后能追上救生圈?此时此刻,你一定有一展身手的欲望吧,现在,就请你将上面的题目做一做吧。

如果你愿意的话,还可以把你的解答过程发到朱老师的邮箱:496845281@qq.com,快和老师一起分享你的智慧吧!

课后作业:

小船逆流而上,掉下一块木头,当船民发现并调头时(调头时间不计),木头与船已经相距12千米,如果小船的速度是6千米/时,水速是2千米/时,那么追回木头要多长时间?

作业答案:

路程差÷速度差=追及时间

12÷(6+2-2)=2(小时)

答:追回木头要2小时。

课后作业
课程答疑