疯狂的小狗
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教师简介

教师简介

      现任教于南京市文靖东路小学,毕业于扬州大学教育科学学院,小学教育硕士学位。作为一名新教师我认为教师的真正本领,不在于他是否会讲述知识,而在于是否能激发学生的学习动机,唤起学生的求知欲望,让他们兴趣盎然地参与到教学过程中来。

课程信息

八、疯狂的小狗

编者:陈然

IMG_256    教学目标:

  1. 通过画线段图分析数量关系,进一步加深对行程问题理解,学会从问题出发和从条件出发思考问题,感受转化的思想方法。

  2. 学会分析复杂情境中的条件,抓住行程问题中不变的量,提高学生分析问题和解决问题的能力,进一步加强推理能力。

  3. 在解决问题中培养学生对数学的兴趣,增强自信心。

IMG_256教学重难点:通过分析条件找到解决问题的关键,将未知转化为已知。

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    教学过程:

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    同学们好!又到了全脑数学课堂之你追我赶系列的学习时间,我们先来看一个有趣的故事——疯狂的小狗。

小明回家,妈妈带着小狗去接小明,两人同时相向而行,当两人相距1000米的时候,小狗发现了小明,便向小明跑去,遇到小明后立即返回,又跑向妈妈,小狗这样不停地跑。已知妈妈每分钟行120米,小明每分钟行80米,小狗每分钟行500米。问妈妈接到小明时,小狗一共跑了多远?是不是觉得有点难理解?没关系,我们可以借助动画来理解,看!

(播放动画)

这只小狗可真疯狂,在妈妈和小明之间不停地跑了好几个来回,要求这来来回回数不清多少段的路程让我们难以下手。

    同学们,这属于行程问题,当我们遇到行程问题最好的方法就是画图。

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一开始妈妈在这,小明在这,妈妈还带着一只“疯狂的”小狗。妈妈和小明相距1000米,妈妈向这个方向走,小明向这个方向走,就是向家走。更为疯狂的是,这只小狗一开始从这跑啊跑啊跑到小明这,此时小明已经走了一段路程,立刻返回到妈妈这来,再往小明跑去,遇到小明再返回,如此反复,一直到妈妈接到小明为止,也就是说,妈妈和小明见面的时候这只疯狂的小狗才停下。

    现在让我们求的是这只小狗一共跑了多远?看,小狗来回跑了好几段路,不好求。但是我们来分析一下:这里边有几个人,每个人在干什么?

    先看,妈妈和小明是同时相向而行的,这是一个相遇问题,从题目我们已知妈妈每分钟行120米,小明每分钟行80米,两人相距1000米,也就是说,两人一共走了1000米,只要将总路程除以两人的速度和就能求出两人相遇所用的时间,1000÷80 +120=5分钟,也就是说,花5分钟的时间妈妈和小明就相遇了。

    再来看这只小狗,和妈妈一起出发,跑到小明处回来,再跑过去,再回来,一直在不停地跑,既然小狗是在不停的跑,想求他跑了多远,是不是就要有他的速度和时间就可以了,从题目知道,小狗的速度是500米每分钟,如果知道小狗跑的时间,他跑的时间就求出来了。我们再来看看动画图,认真观察小狗什么时候开始跑?又是什么时候停下来的?对,是当妈妈和小明开始走的时候开始跑的,什么时候停下来的呢,是当妈妈和小明相遇时停下的,那么小狗走的时间和他们两人相遇时间是一样的,小狗走的时间就是这个时间,那么小狗走的路程就等于5005等于2500米,也就是说,这只疯狂的小狗一共跑了2500米。好,题目解决了!

1PM3{N7X`72@[VOP)D%{E8Y    当题目解决的时候,我们需要冥想总结,观察可以发现,小狗虽然跑了许多段路程,要求狗一共跑了多少米,很复杂,但事实上,我们知道:小狗走的路程=小狗的速度×小狗走的时间,小狗的速度已知,关键求出小狗走的时间,根据条件狗是与人同时出发的,狗不断来回跑的时间就是妈妈和小明同时出发到两人相遇的时间,即1000÷80+120=5分钟,知道了时间,狗行的路程就等于500×5=2500米。

A3FJ05{4[YS@]R}AZU@OHS6    看到这只疯狂的小狗我们必须认真分析条件,首先分析妈妈和小明,我们能求出相遇时间,接着我们分析这只疯狂的小狗,将小狗走的时间转化为相遇时间,从而求出小狗走的路程。

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习题:甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行,甲队每小时行60千米,乙队每小时行50千米,一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队间不断地往返联络,两车队相遇时,摩托车行驶了多少千米?

根据刚刚的总结,先分析甲乙两个车队,这是相遇问题,可以求出相遇时间,在分析摩托车,他的行驶时间就是相遇时间,根据路程速度与时间的关系能求出摩托车行驶的路程。

课后作业
课程答疑