三、钟表上的两兄弟（一）

编者：朱本飞

同学们好，欢迎来到全脑数学空中课堂，我是南京市文靖东路小学的朱老师，在这一期的“你追我赶”课程系列中，我们来聊一聊钟表上的两兄弟。

观察下面的钟表，你认识这两兄弟吗？

是的，这两兄弟分别是时针和分针。时针短而胖，跑的还很慢，分针瘦而长，跑的还挺快，我们知道时针走1大格的时间，分针却走了一圈，也就是12大格，可见分针的速度是时针的12倍，或者说时针的速度是分针的。

   这两兄弟可是一直不停的奔跑，从没停下过，今天他们会发生怎样的故事呢？               

例1：从2点整，经过多少分钟，分针能够第一次追上时针？

感觉挺难理解的吧！原因主要是没有让我们能够看得见的图。没关系，那我把这两兄弟请上来吧。

     2点整                             分针与时针重合

在这幅图中，感觉是不是很清楚，对了，我们的大脑对图是很感兴趣的。当时针指着2，分钟指着12时，就是题目所说的2点整，分钟第一次追上时针就如第二幅图所示，他们重合在一起了，我们发现时针和分针都是顺时针方向行走，虽然起点不一样，但是他们终点是一样的，可见分针比时针多走了10小格的路程，而且他们所用的时间都是一样的，可能还有同学不容易理解，没关系，我们还有杀手锏——将钟面图再一次变形。他们原本走的圆形路线被拉直了，看看你有什么发现？

将两兄弟的路线拉直，红色箭头指的是分钟走的路线及长度，黑色线条是时针走的路线和长度，看了这幅图，有的同学肯定回想：怎么这么熟悉的呀，不就是我们学的追及问题吗？很明显，分针要想和时针重合，分针就必须多走10小格的路程，这个路程就是分针追时针的路程，而分针走一小格用的时间是1分钟，而时针同样是一分钟，却只走了小格，因此二人的速度差是（1-），所以分针追上时针所用的时间是：10÷（1-）=10÷=（分钟）。

好啦，回顾刚才的解题过程，你有什么收获呢？钟表上的两兄弟的你追我赶其实就是追及问题，关键是要弄清楚分针比时针多走的路程是多少小格，以及两兄弟的速度差，这样就能根据“追及路程÷速度差=追及时间”很快的求出追赶的时间啦!

下面我们就来练一练吧。

习题：从5点整，经过多少分钟，分钟与时针第一次重合？

看了此题，是不是我们的大脑有点犯困了，记住，我们的大脑喜欢图像，能画出来吗？你画的是不是和我一样呢？

  5点整                             分针与时针重合

此时此刻，你一定有一展身手的欲望吧，现在，就请你将上面的题目做一做吧。如果你愿意的话，还可以把你的解答过程发到朱老师的邮箱：1054268982@qq.com，和朱老师一起分享你的智慧吧。