钟表上的两兄弟(一)
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教师简介

教师简介

        朱本飞,本科学历,小学一级教师,南京市优秀教育工作者,江宁区先进数学教研组长,连续两届被评为江宁区学科带头人。任职以来,一直从事小学数学教学,现兼任学校课程教学中心工作。工作19年来,多篇教育教学案例、论文在省市区评比中获奖;多项市区级课题立项、结题;多次指导学生参加“数学与生活”比赛并获奖,个人也被评为优秀指导教师;曾多次在课堂竞赛中获奖或执教展示课;多次远赴浙江、安徽、北京等地上课讲座,并受到与会领导老师的一致好评。多次被评为“校优秀教师”、“教改先进个人”等。

课程信息

                 三、钟表上的两兄弟(一)

编者:朱本飞

同学们好,欢迎来到全脑数学空中课堂,我是南京市文靖东路小学的朱老师,在这一期的“你追我赶”课程系列中,我们来聊一聊钟表上的两兄弟。

观察下面的钟表,你认识这两兄弟吗?

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是的,这两兄弟分别是时针和分针。时针短而胖,跑的还很慢,分针瘦而长,跑的还挺快,我们知道时针走1大格的时间,分针却走了一圈,也就是12大格,可见分针的速度是时针的12倍,或者说时针的速度是分针的

   这两兄弟可是一直不停的奔跑,从没停下过,今天他们会发生怎样的故事呢?  未标题-1             

例1:从2点整,经过多少分钟,分针能够第一次追上时针?

感觉挺难理解的吧!原因主要是没有让我们能够看得见的图。没关系,那我把这两兄弟请上来吧。

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     2点整                             分针与时针重合

在这幅图中,感觉是不是很清楚,对了,我们的大脑对图是很感兴趣的。当时针指着2,分钟指着12时,就是题目所说的2点整,分钟第一次追上时针就如第二幅图所示,他们重合在一起了,我们发现时针和分针都是顺时针方向行走,虽然起点不一样,但是他们终点是一样的,可见分针比时针多走了10小格的路程,而且他们所用的时间都是一样的,可能还有同学不容易理解,没关系,我们还有杀手锏——将钟面图再一次变形。他们原本走的圆形路线被拉直了,看看你有什么发现?

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将两兄弟的路线拉直,红色箭头指的是分钟走的路线及长度,黑色线条是时针走的路线和长度,看了这幅图,有的同学肯定回想:怎么这么熟悉的呀,不就是我们学的追及问题吗?很明显,分针要想和时针重合,分针就必须多走10小格的路程,这个路程就是分针追时针的路程,而分针走一小格用的时间是1分钟,而时针同样是一分钟,却只走了小格,因此二人的速度差是(1-),所以分针追上时针所用的时间是:10÷1-=10÷=(分钟)。

好啦,回顾刚才的解题过程,你有什么收获呢?钟表上的两兄弟的你追我赶其实就是追及问题,关键是要弄清楚分针比时针多走的路程是多少小格,以及两兄弟的速度差,这样就能根据“追及路程÷速度差=追及时间”很快的求出追赶的时间啦!

下面我们就来练一练吧。

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习题:从5点整,经过多少分钟,分钟与时针第一次重合?

看了此题,是不是我们的大脑有点犯困了,记住,我们的大脑喜欢图像,能画出来吗?你画的是不是和我一样呢?

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  5点整                             分针与时针重合

此时此刻,你一定有一展身手的欲望吧,现在,就请你将上面的题目做一做吧。如果你愿意的话,还可以把你的解答过程发到朱老师的邮箱:1054268982@qq.com,和朱老师一起分享你的智慧吧。

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