因式分解1
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教师简介

教师简介

2003.08-至今 南京市秦淮中学.
论文发表:
2015  从探究失败中寻找收获 
2016  探讨数学教学中学习情境的创设方法
教学实绩:
2013年江宁区教学先进个人;
2014年南京市教学先进个人.

课程信息

课题:因式分解(1

教学目的:

  1. 进一步巩固用提取因式法和运用公式法分解;

  2. 掌握用乘法公式法(立方和立方差公式)分组分解法进行因式分解。

 

教学重点:运用多种方法进行因式分解。

 

教学难点:运用分组分解法进行因式分解。

 

教学过程:

 

一、   引入:

问题1:解方程

问题2:解方程

方程的根呢?

二、   新授:

要解决问题2,关键看能否写成几个因式积的形式?

  1. 立方和公式:

  2. 立方差公式:

说明: 注意公式结构特点;

       立方是相对的,的立方,82的立方,4的立方。

1:用立方和或立方差公式分解下列各多项式

1                       (2

(3)                                         (4)

小结:上述方法称为公式法,可运用的公式有                                

有些多项式不能一眼看出,如有公因式可先提取公因式后再变形,主要用于二项式。

问题3:对于三项式、四项式、……呢,如何处理?

2

小结:此法叫分组分解法,关键在于如何分组。

3将下列各式因式分解

1

2

3

4 

问题4:分组分解法分解因式有何规律?

作业:

1.把下列各式分解因式:

(1)a327                  (2)8m3

(3)27x38               (4)p3q3

(5)8x3y3               (6)x3y3c3.

2.把下列各式分解因式:

(1)xy3x4                     (2)xn3xny3

(3)a2(mn)3a2b3              (4)y2(x22x)3y2.

3.把下列各式分解因式:

(1)3ax3ayxyy2          (2)8x34x22x1

(3)5x215x2xy6y         (4)4a220ab25b236

 

课程答疑